Уважаемый Иван!Действующие Правила регистрации по месту пребывания и по месту жительства предусматривают возможность регистрации несовершеннолетнего ребёнка отдельно от родителей,в том числе у бабушки,если ребёнок достиг 14 лет и имеет паспорт.Ребёнок до 14 лет может быть зарегистрирован у бабушки только с одним из родителей или при условии регистрации обоих родителей.Опека просто так не назначается,необходимо либо лишение родительских прав,либо доказательства невозможности родителями выполнять свои обязанности(болезнь,длительная командировка,выезд за границу и.т.д.).При назначении опеки необходимо,чтобы в квартире родителей у ребёнка сохранялась доля(приватизация,продажа ребёнку или дарение),тогда орган опеки разрешит регистрацию ребёнка младше 14 лет у опекуна(вопросы изменения места жительства ребёнка требуют согласования с органом опеки).