Здравствуйте Наталья.
После того, как информация о смерти директора подтвердилась и родственниками умершего, предоставлено свидетельство о смерти должностного лица, предприятию необходимо издать приказ (распоряжение) о прекращении трудового договора на основании п.6 ст. 83 Трудового кодекса Российской Федерации.
Также следует провести внеочередное Общее собрание участников с рассмотрение вопроса о замещении должности директора ООО. Не стоит еще забывать и о том, что о таких изменениях нужно сообщить в налоговый орган и внести соответствующие изменения в ЕГРЮЛ.
В случае смерти директора, когда он являлся единственным собственником общества, следует руководствоваться завещанием.
А наследники есть у умершего? Они должны обратиться к нотариусу для заключения договора доверительного управления предприятием, пока они вступают в наследство (ст. 1173 ГК РФ).
Доверительный управляющий и будет исполнять обязанности умершего директора и, соответственно, заниматься вопросами увольнения.