Можно составить любой договор и обман будет все равно. Но для того чтобы оплатили работу нужно исходить не из типа догвора а из оснований.
Вам необходимо заключить гражданско-правовой договор на выполнения работ по кладке камня. Вы можете составить этот договор используя бесплатные образцы в интернете, или обратиться к юристу за его составлением.