Сын и 10-летний внук переезжают к бабушке, а что будет с пропиской?

При продаже квартиры сын (собственник) и его 10 летний сын-мой внук, который был приписан у него сняты с учета и прописаны у меня. Сын, при сдачи его дома от меня выпишется, а внук останется. Конечно я не в восторге от этого, нам с мужем по 70 лет, есть какие-то льготы. Мать внука (бывшая гражданская жена сына) категорически не хотела прописывать его, хотя он проживает с ней, и у нее есть собственность. Почему-то она считает, что прописав ребенка у нас она обеспечивает его на будущее. Смогу ли я выписать внука, если его поведение будет к нам в последующим не достойным.