Нужно дом платить налог, если я продам квартиру (в собственности 1,6 года) и сразу начну строительство дома.

Надо будет платить. По факту продажи квартиры надо будет подать 3-НДФЛ и заплатить налоги. А налоговый вычет за строительство дома можно получить после ввода его в эксплуатацию. В пределах 2 млн руб и если ранее не получали налоговый вычет.