Стоит ли обжаловать предупреждение по ст. 20.6.1 и сохраняется ли оно в базе ИЦ МВД?

Если Вы считаете, что постановление о привлечении к административной ответственности было не законно, то обжаловать его стоит, т. к. повторное такое нарушение приведет к штрафу. До административные правонарушения фиксируются в базе ИЦ МВД.