Можно ли использовать чужой логотип или векторную графику без авторства?

Да нарушаете исключительные права юр. лица на товарный знак, либо фирменное наименование, в зависимости что Вы подразумеваете под логотипом. Данное нарушение может быть причиной для обращения в суд правообладателя, с иском о взыскании компенсации за незаконное использование исключительных прав.