Здравствуйте!
В данном случае им не нужно оформлять документально развод, поскольку брак не зарегистрирован.
Женщина имеет право на имущество, нажитое в период совместного проживания, если докажет, что велось совместное хозяйство и имущество приобреталось в этот период. Вопрос об имуществе и об алиментах может быть решен у нотариуса путем оформления соглашения. Если вопросы не решаться добровольно, то стороны вправе решить имущественный спор в судебном порядке. За назначением алиментов женщина может обратиться в суд. Если ребенку нет 3 лет и мама, находиться в отпуске по уходу за ребенком, то она вправе обратиться за установлением алиментов и на свое содержание до достижения ребенком 3 лет.
С примером подобного признания имущества совместно нажитым и выделения доли в этом имуществе можно ознакомиться в Решении № 2-973/2017 от 9 марта 2017 г. по делу № 2-973/2017 (https://sudact.ru/regular/doc/VsF5CElSogL8/).
Прошу не забывать оценивать ответы. Ваша оценка очень важна.