Здравствуйте! Необходимо в письменном виде написать заявление в росгвардию, оплатить госпошлину за утерю паспорта, приложить квитанцию об оплате к заявлению и подать в двух экземплярах (с росписью на вашем экземпляре). В данном случае вряд ли откажут. Можно подать заявление через МФЦ.