Начальник требует заявление после долгих споров о работе - как быть?

Не соглашайтесть. А так же подавайте жалобу в трудовую инспекцию.

Здравствуйте. Ничего не надо писать, никакие заявления. А обратиться за разрешением конфликтной ситуации к вышестоящему руководителю, либо по факту нарушений права работника в виде унижающих Вас придирок и дискриминации в трудинспекцию.