Ранее при прохождении т/о модель авто писали ВАЗ 21053, а в этом году написали ВАЗ/Lada 2105 не вызовет это разногласие с ГИБДД?

Вызовет, конечно! Должно быть как в договоре (купли-продажи и пр.), ПТСе и в свидетельстве о регистрации ТС.

Требуйте переделки документов по ТО! Закон о ЗПП Вам в помощь.

Ответ понятен?