Меня заставляют взять отпуск за свой счет, либо увольняться. Могут ли меня уволить, если я не возьму отпуск за свой счет?

Конечно не могут! Никто не имеет права уволить Вас без веского основания еще и в нерабочие дни! Не ведитесь на шантаж работодателя. Если и рискнут уволить, В суде Вас легко можно будет восстановить на работе со всеми положенными компенсациями.

Вы вправе не соглашаться, не писать заявление на отпуск на свой счет. Работодатель не вправе Вас увольнять до данному снованию. Направьте жалобу в трудовую инспекцию, если работодатель настаивает. Если уволит, подавайте заявление в суд о восстановлении на работе, признании увольнения незаконным в течение одного месяца со дня вручения копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки или со дня предоставления в связи с увольнением сведений о трудовой деятельности.