Можно ли оформить долю в доме, купленном на материнский капитал, на отца погибшего ребенка?

Вы можете вступить в права наследства.

Согласно части 4 статьи 10 Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 01.03.2020) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" лицо, получившее сертификат, его супруг (супруга) обязаны оформить жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность такого лица, его супруга (супруги), детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.

Исходя из этого Вы имеете право на свою собственную долю в праве на дом.

Также вы имеете право на получение наследства после умершего сына.