Требуется ли согласие всех собственников на регистрацию жены сына в квартире, принадлежащей четырем владельцам, включая сына?

Добрый день! Да, согласие нужно всех сособственников.

Согласие нужно всех собственников долей в квартире. См. Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 23.12.2016) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"