Меня интересует могу ли я принять обеспечительные меры по иску неимущественного характера.

Можете, но не вы, а суд.

Обращайтесь к любому юристу в личные сообщения. Из Вашего ответа ничего не понять. Остерегайтесь ответов от юристов без аватарок и номера телефона - это могут быть мошенники.