Скажите пожалуйста влияет ли фамилия на инвалидность? Если муж хочет изменит фамилию.

Нет не влияет. Можете поменять справку об инвалидности с учетом того что она бессрочная А можете не менять но иметь при себе всегда свидетельство о перемене имени или иной документ который подтверждает смену фамилии.