Нужно ли разрешение на вывоз (или ввоз в другую страну) несовершеннолетнего ребенка от второго родителя?

Здравствуйте, нет, достаточно иметь согласие от одного из родителей, согласно ст.20 Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 16.12.2019) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию". Но в другой стране могут быть другие правила въезда, поэтому лучше сделать от обоих родителей.

При выезде из РФ согласие второго родителя не нужно.

См. Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 16.12.2019) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Статья 20.

Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Что касается въезда, то тут нужно смотреть законы той страны куда повезете ребенка.