Здравствуйте. Да, вы вправе подать заявление на взыскание алиментов по месту регистрации Вас с ребенком.
Юлия, здравствуйте.
Да, действующим процессуальным законодательством такая возможность предусмотрена, а именно, согласно ч. 3 ст. 29 ГПК РФ:
Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.
Исковое заявление должно соответствовать требованиям ст. 131 и ст. 132 ГПК РФ, в противном случае иск могут обедвижить или после вернуть.
Если Вы намерены просить взыскать в долевом отношении к заработку, то рекомендуется подавать заявление о вынесении судебного приказа (в случае, если алименты с него взысканы на других детей и суду об этом не известно).
Если Вам необходимо получение более развернутой консультации по данному вопросу, прошу обратиться ко мне через личные сообщения.
С уважением, Харитонова В.В.