Здравствуйте!
Примите мои соболезнования!
Что касается Вашего вопроса, то Вам нужно знать следующее:
1. Пока Вы не оформите наследство, выплачивать долги Вашей мамы Вы не должны.
2. Если наследства от мамы не осталось, то банку Вы вообще не должны платить;
3. Отвечать по долгам матери Вы должны только в пределах полученного Вами наследства. Например, если получили от мамы в наследство 10000 рублей, то оплатить по долгам должны не больше 10000 рублей. Из своих личных денег платить Вы по закону не должны.
4. Если кроме Вас есть еще наследники, то долг должны оплатить все в равных долях, но опять же, не больше того, что получит каждый из наследников.
Ну, и последнее, банки любят "запугивать" клиентов, для того, чтобы заполучить свои деньги. Если закон на Вашей стороне, то ничего они Вам сделать не смогут.
Обоснование - статья 1175 Гражданского кодекса РФ.