Какие могут быть последствия и неудобства, если прописать у себя родственницу с ребенком.? Спасибо.

Никакие, кроме повышенных коммунальных платежей. А также выписать их можно будет только с их согласия либо по решению суда. А в случае, если они не будут проживать у Вас в адресе регистрации, то на Вас будет распространяться ответственность по ст. 322.2. УК РФ Фиктивная регистрация.