Возможно ли уволиться по собственному желанию без отработки двух недель, будучи инвалидом второй группы и работая в ООО Дрогери ретейл?

Теоретически можете. Оставить на отработку это право работодателя, поэтому если удастся договориться, то можно. Если нет, то нет. Исключений в вашем случае не имеется.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении (статья 80 трудового кодекса "расторжение трудового договора по собственному желанию). В силу статьи 78 трудового кодекса трудовой договор может быть расторгнут по соглашению сторон в любое время.