Вопрос о легальных возможностях удочерения ребенка, если бывший муж согласен на его отказ

У меня с моим бывшим мужем есть дочь два года. Мы разведены, на данный момент я с дочерью живу с другим мужчиной, мы не расписаны, может ли он ее удочерить, если бывший муж дает согласие на отказ от ребенка?