Может ли сотрудник ФМС взять детализацию звонков что бы проверить проживает ли человек по адресу или нет.

А ему какое дело, больше делать нечего. Это не дело ФМС и не входит в их полномочия. А потом по детализации звонков невозможно установить кто звонил И не понятно о какой детализации идет речь (городские, мобильные, межгород и тд.)