Сохранились ли льготы на дрова и свет для жительницы, которая переехала в город, но продолжает жить в селе?

Да, если она подтвердит, что проживает в селе, это можно сделать временной пропиской или свидетельскими показаниями, на основании которых Вам выдадут справку с места прописки, что вы не проживаете и наоборот.