Как решить проблему отсутствия алиментов от гражданина Азербайджана, работающего неофициально?

Что значит "управа"? Признание отцовства юридически влечет возникновение у отца родительских прав и обязанностей. Мать и отец в правах и обязанностях равны (ст.61 Семейного кодекса РФ). Не готовы к этому - содержите ребенка самостоятельно.

Вы собственно ни чем не рискуете. О каких проблемах вы говорите?

Если не хотите проблем на 18 лет, то ставьте в графе "отец" прочерк. Если хотите алименты, то нужны данные об официальном месте работы и проблемы у вас только начнутся. Вы правильно рассуждаете.

"двумястами рублями" он точно не может "отмазаться". Если есть РВП или ВНЖ, в период проживания в РФ должен иметь официальный источник дохода. Если не будет официально работать, алименты будут начислены по средней зарплате, примерно из 40000 рублей. Алименты можно требовать в твердой сумме, опять-же, исходя из прожиточного минимума ок. 10000 рублей. С Азербайджаном имеется договор по семейным делам, и с него там тоже их будут удерживать.

Вы мало что потеряете, льготы матерям-одиночкам сейчас не очень значительные.