Возможно ли использование товарных чеков для компенсации юридических расходов в судебном иске?

Если на товарном чеке имеется печать магазина, наименование товара и дата покупки, то да, его для предъявления достаточно.

Из Вашего вопроса следует, что вы подаете заявление о взыскании судебных расходов с проигравшей стороны (судя по всему установление отцовства).

Расходы на экспертизу ДНК и услуги представителя (адвоката) это конечно судебные расходы (судебные издержки).

Расходы на коляску могут быть признаны необходимыми только если они связанны с судебным процессом (например куплена исключительно для проезда в экспертное учреждение или т.п.), а не с необходимостью её покупки для прогулок с ребенком.