Должен ли классный руководитель посещать на дому малоимущие семьи учеников и составлять акт о жилищных условиях, или это обязанность органов соц. защиты и опеки?

Это должны делать органы опеки по определению суда в случае решения вопросов связанных с защитой прав детей.

У простого педагога нет таких полномочий.

Нет, у классного руководителя такой обязанности нет.