Сотруднику уволили за прогул в связи со сдачей экзаменов в ГИБДД - возможности восстановиться на работе или изменить запись в трудовой книжке?

Работодатель категорически отказался предоставить мне день за свой счет для сдачи экзаменов в ГИБДД. Была вынуждена просто не придти в этот день на работу. В связи с моей неявкой на работу работодатель составил акт, с которым меня ознакомили на следующий день (в акте я написала, что причина отстутствия была уважительной), уведомил меня письмено о необходимости дачи объяснений (объяснения я написала, написала, указала что сдавала экзамен в ГИБДД, что договориться на другое время там невозможно) после чего уволил меня за прогул. Хочу обратиться в суд за признанием увольнения незаконным, т.к. считаю сдачу экзаменов в ГИБДД уважительной причиной отсутствия на рабочем месте. У меня есть шанс восстановиться на работе или хотя бы изменить запись в трудовой книжке?