Муж будет освобождаться по УДО. В настоящий момент нигде не прописан. Влияет ли это на освобождение по УДО?

Первопричиной отказа в УДО отсутствие регистрации не является. Однако, данный факт также может быть учтён судом при вынесении решения.

Никак не влияет и суд это никак учитывать и не вправе и не будет.