Должны ли судебные приставы уведомлять о запрете выезда за границу, если есть долг?

Нет, такой обязанности у судебных приставов законодательством не установлено.

Гражданам необходимо самостоятельно получать информацию о наличии открытых в их отношении исполнительных производств.