Хочу сдавать квартиру посуточно, но квартира не моя личная. Как законно сдавать мне посуточно?

Заключить с собственником договор аренды с правом передачи квартиры в субаренду. Так у вас будет полное право распоряжаться в дальнейшем этой жилплощадью с целью сдачи в аренду.