Снимать можно что угодно и кого угодно, но не все можно опубликовывать без разрешения.
Можно фиксировать нарушения Ваших прав. Данное видео может быть использовано Вами как доказательство, например в суде.
А Вы родственник, пациент или врач?
Это важно для понимания ситуации и ответа на вопрос.
О какой больнице идет речь?
Я пациент. Больница: ГБУЗ ПК "ПККПБ".