Возможно ли установить в ТД обязательный срок работы после подачи заявления на увольнение?

Нет, нельзя. Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом.

Здравствуйте! Согласно п.1 ст. 56 Трудового Кодекса РК (далее по тексту - ТК РК) в трудовом договоре допускается установление более длительного срока уведомления (более 1 месяца) Работником Работодателя о расторжении трудового договора.