Работодатель не предоставил второй экземпляр договора и должностных обязанностей, требует подписание нового договора после 2-месячной работы

Самое главное не подписывать тот второй договор, который "подсовывают". Второе, запросите копию приказа о приеме на работу, копию трудового договора с Вашей подписью, ссылайтесь на статью 62 Трудового кодекса. Можете дополнительно запросить копию из журнала прохождения инструктажа по технике безопасности, или быть может в Вашем личном деле, есть карточка о прохождении инструктажа, в этих документах, так же как и в приказе должны были быть прописаны условия на которых Вас принимали. В течение 3 рабочих дней, работодатель обязан Вам предоставить запрошенные копии. Ну, а если нет обжалуйте их действия в Трудовой инспекции. Да еще, заявление на предоставление Вам копий, пишите сразу в двух экземплярах, второй с отметкой о приеме, для себя.

Но в целом ситуация неприятная, и работодатель, даже если Вы победите, постарается от Вас избавиться.