Ответственность за травматизм ребенка, вышедшего с урока раньше,

В соответствии с п. 8 ст. 41 Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ -

Охрана здоровья обучающихся включает в себя обеспечение безопасности обучающихся во время пребывания в организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Соответственно за здоровье ребёнка на территории школы отвечает школа.