в какие сроки после написания заявления на имя руководителя

Статья 62 Трудового кодекса, закрепило только сроки предоставления копий документов связанных с работой.

В остальных же случаях действует закон №59-ФЗ от 02.05.2006 г. ("О порядке рассмотрения обращений граждан"), а именно статья 12 " письменные обращения граждан, подлежат рассмотрению в течение 30 дней дня регистрации обращения".