Экспертизу ДНК делать не нужно. Если дело находится в суде, то суд удовлетворит Ваше требование, так как ответчик признал иск. Если вопрос решается без суда, то родители ребенка обращаются в ЗАГС с соответствующим заявлением, где выдается свидетельство об установлении отцовства.
Наталья, в Ваших обстоятельствах, никакие экспертизы ДНК делать не надо.
Наталья,добрый вечер! Возможно и без проведения экспертизы, если отец ребёнка согласен и Вы вправе сразу обратиться в ЗАГС по месту жительства.
Согласно части 3 статьи 48 Семейного кодекса Российской Федерации отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав - по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия - по решению суда.
Желаю удачи