При получении паспорта возникла ошибка в месте рождения: написали "район" вместо "район". Является ли это серьезной ошибкой?

Ошибка не серьезная, но обратиться за внесением изменений необходимо, дабы избежать вопросов в дальнейшем. Вины вашей нет, исправить должны бесплатно.