Бывший муж решил сменить фамилию и имя, обязана ли я сменить фамилии и отчество детей.

Нет такой обязанности у вас нет. да и необходимости в этом тоже.

Вопрос о фамилии несовершеннолетних детей решается по обоюдному согласию. Если согласие в этом вопросе не достигнуто то вопрос решается органами опеки попечительства (часть 4 статьи 58 Семейного кодекса РФ).

Совершеннолетние дети решают вопрос о фамилии самостоятельно.