Можно ли при рассмотрении дела о признании завещания недействительным (исковое производство), уточнить исковые требования...

Нельзя. Это два разных несовместимых предмета при рассмотрении в одном производстве.

Вам правильно сказали, но я в практике такое соединение встречал. О законности рассуждать не буду. В Вашем случае, если иск о признании завещания недействительным напрямую связан с установлением факта родственных отношений, необходимо подать заявление в порядке особого производства и параллельно ходатайствовать о приостановлении дела по иску, до установления юридического факта. А лучший вариант обратиться к адвокату очно и заключить с ним соглашение на оказание юридической помощи