Здравствуйте, Алексей!
Если бывшая жена выехала из квартиры, то вы можете признать её в судебном порядке утратившей право пользования квартирой. Вступившее в силу решение суда будет основанием для снятия её с регистрационного учёта по месту жительства.
Если она продолжает проживать в вашей квартире, то она сохраняет право пользования ею наравне с нанимателем. "Выписать" её в этом случае нельзя.
Статья 69 Жилищного кодекса РФ. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.
Статья 83 Жилищного кодекса РФ. Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения
3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Вы вправе подать иск на основании ст. 83 ЖК РФ о признании ее утратившей право пользования. Вы сможете выиграть при доказанности. Что она добровольно выехала, не платит за квартиру, не имеет личных вещей, живет в другой квартире. Наличие у нее иного жилья - это плюс, хотя даже если бы этого не было, то ст. 83 ЖК РФ применить возможно.
Алексей, само по себе это не является основанием для удовлетворения такого иска, хотя и является плюсом при его рассмотрении.
Основанием может быть, что человек добровольно выехал из муниципальной квартире и не платит ЖКУ.
Надо составить исковое заявление, подать его в суд, ходить на судебные заседания, доказывать свою позицию. Но такие дела очень сложные и неоднозначные, много отказов в исках, поэтому лучше всего решать этот вопрос с помощью специалиста.