Законно ли будет этот договор не регистрировать, а просто два свидетеля зафиксируют передачу денег и подписание этого договора?

Похоже на смешанный договор с элементами поручения, но что бы у поверенного были полномочия по регистрации купленной квартиры еще необходима нотариальная доверенность со строго оговоренными полномочиями. Факт передачи денег можно дополнительно оформить письменной распиской. Договор поручения не подлежит регистрации заключается в простой письменной форме.

Без нотариальной доверенности рег. палата не пропустит сделку по купле-продажи везде будет необходимо ваше личное присутствие (т.е. при подписании договора купли, и подаче документов на регистрацию, а так же их получения после регистрации) Без гос. регистрации (в рег. палате) договор купли продажи недвижимости не действителен!