Добрый день!
Да, должна
ФЗ Об общих принципах организации местного самоуправления.
Статья 14. Вопросы местного значения городского, сельского поселения
1. К вопросам местного значения городского поселения относятся: 5)дорожная деятельность в отношении автомобильных дорог местного значения в границах населенных пунктов поселения и обеспечение безопасности дорожного движения на них, включая создание и обеспечение функционирования парковок (парковочных мест), осуществление муниципального контроля за сохранностью автомобильных дорог местного значения в границах населенных пунктов поселения, а также осуществление иных полномочий в области использования автомобильных дорог и осуществления дорожной деятельности в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Обращайтесь в прокуратуру.