Я хочу выписать его сына, но мне отказывают в УФМС, говорят, что нужно согласие его матери.

Только в судебном порядке, доказав, что ваш внук утратил право проживание в принадлежавшем вам жилье.

Для того, чтобы внука сняли с регистрационного учета Вы должны признать в суде сына бывшим членом своей семьи и выселить его из своей квартиры. Вместе с ним будет выселен ребенок и оба они будут сняты с регистрационного учета.

Второй вариант, это регистрация ребенка по месту жительства матери. Но для этого, как Вам правильно говорят, нужно ее согласие и согласие Вашего сына.