Opinions
Http://rulaws.ru/acts/Pismo-Minobrnauki-Rossii-ot-15.11.2013-N-NT-1139_08/
http://rulaws.ru/acts/Pismo-Minobrnauki-Rossii-ot-26.09.2017-N-MON-P-4472/
По этим ссылкам почитайте разъяснения Министерства образования (во втором документе смотрите ответ на 76 вопрос).
Формально возможность семейного образования предусмотрена законом, но фактически действует только в нескольких регионах. В Мордовии насколько известно компенсации за семейное образование не предусмотрены (по крайней мере нормативные документы найти не удалось).