Можете оплатить без договора. Если знаете платежные реквизиты. Если не знаете - обратитесь в банк.
Здравствуйте, Александра!
Платить-то Вы можете и без наличия договора, но лучше всё-таки иметь его. Обратитесь в банк, предоставивший Вам кредит, и попросите у них заверенную копию договора.