Здравствуйте, конечно должны, во первых, если Вы ездили, значит Вы правонарушитель, штраф выписан именно Вам, а не собственнику ТС. Во вторых, если вступаете в наследство, то приобретаете не только права на имущество, но и все обязанности наследодателя, в т.ч. и долги.