Я служу в армии срочником, паспорт просрочен, моя девушка беременна, могу ли я по военному билету подать заявление в загс?

Документом, удостоверяющим личность, является паспорт. Военный билет не удостоверяет личность. Поэтому, по военному билету заявление в ЗАГС у вас подать не получится.