Насколько я понимаю, субсидию дают при отсутствии жилья, если Вы ведете речь о субсидии на приобретение жилья. Если Вам подарят дом, то Вы станете его собственником и соответственно будете считаться обеспеченным жильем.
Нет не повлиет. Право собственности возникает с момента государственной регистрации в росреестре, только тогда поступают соответствующие сведения в том числе и в налоговую.