Сроки выполнения работ указаны в договоре подряда. Вам нужно ознакомиться в договором подряда. Если ремонтную организацию нанимала УК, они обязаны ознакомить вас с договором. Сроки могут переносить, но у вас есть право обратиться в суд и взыскать моральный ущерб.
Взыскивать ущерб вы имеете право с даты сдачи лифта в эксплуатацию по условиям договора. Вы должны приложить к исковому заявлению копию документов, которые доказывают ваше нарушенное право, суду нужно предоставить для ознакомления оригиналы этих документов, либо приложить к иску Ходатайство об истребовании этих документов у Ответчика, например.
Тут еще вопрос в том кто нанимал этого подрядчика. Если УК, то это должно быть согласовано с жильцами дома, следовательно отражено в Протоколе общего собрания. УК обязана действовать в интересах жильцов. Возможно, что у вас будет два ответчика: УК и подрядчик.